【題目】若關(guān)于x的不等式xex﹣2ax+a＜0的非空解集中無整數(shù)解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）
A.[ ， ）
B.[ ， ）
C.[ ，e]
D.[ ，e]

【答案】B
【解析】解：設(shè)g（x）=xex ， f（x）=2ax﹣a， 由題意可得g（x）=xex在直線f（x）=ax﹣a下方，
g′（x）=（x+1）ex ，
f（x）=2ax﹣a恒過定點(diǎn)（ ，0），
設(shè)直線與曲線相切于（m，n），
可得2a=（m+1）em ， mem=2am﹣a，
消去a，可得2m2﹣m﹣1=0，解得m=1（舍去）或﹣ ，
則切線的斜率為2a=（﹣ +1）e ，
解得a= ，
又由題設(shè)原不等式無整數(shù)解，
由圖象可得當(dāng)x=﹣1時(shí)，g（﹣1）=﹣e﹣1 ， f（﹣1）=﹣3a，
由f（﹣1）=g（﹣1），可得a= ，
由直線繞著點(diǎn)（ ，0）旋轉(zhuǎn)，
可得 ≤a＜ ，
故選：B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知拋物線x2=2py（p＞0）上的點(diǎn)M（m，1）到焦點(diǎn)F的距離為2，
（1）求拋物線的方程；
（2）如圖，點(diǎn)E是拋物線上異于原點(diǎn)的點(diǎn)，拋物線在點(diǎn)E處的切線與x軸相交于點(diǎn)P，直線PF與拋物線相交于A，B兩點(diǎn)，求△EAB面積的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】雙曲線的虛軸長(zhǎng)為，兩條漸近線方程為.

（1）求雙曲線的方程；

（2）雙曲線上有兩個(gè)點(diǎn)，直線和的斜率之積為，判別是否為定值，；

（3）經(jīng)過點(diǎn)的直線且與雙曲線有兩個(gè)交點(diǎn)，直線的傾斜角是，是否存在直線（其中）使得恒成立？（其中分別是點(diǎn)到的距離）若存在，求出的值，若不存在，請(qǐng)說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】從某學(xué)校高三年級(jí)共800名男生中隨機(jī)抽取50人測(cè)量身高．據(jù)測(cè)量，被測(cè)學(xué)生身高全部介于到之間，將測(cè)量結(jié)果按如下方式分成八組：第一組；第二組；…；第八組．如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖的一部分．已知第一組與第八組人數(shù)相同，第六組、第七組、第八組人數(shù)依次構(gòu)成等差數(shù)列．

（1）估計(jì)這所學(xué)校高三年級(jí)全體男生身高在以上（含）的人數(shù)；

（2）求第六組、第七組的頻率并補(bǔ)充完整頻率分布直方圖；

（3）若從身高屬于第六組和第八組的所有男生中隨機(jī)抽取兩人，記他們的身高分別為，求滿足“”的事件的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和是Sn ， 且Sn+ an=1，數(shù)列{bn}，{cn}滿足bn=log3 ，cn= ． （Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和為Tn ， 若不等式Tn＜m對(duì)任意的正整數(shù)n恒成立，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)數(shù)列的通項(xiàng)公式為（， ），數(shù)列定義如下：對(duì)于正整數(shù)， 是使得不等式成立的所有中的最小值.

（1）若， ，求；

（2）若， ，求數(shù)列的前項(xiàng)和公式；

（3）是否存在和，使得 ？如果存在，求和的取值范圍；如果不存在，請(qǐng)說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD=DC=CB=1，∠BCD=120°，四邊形BFED是以BD為直角腰的直角梯形，DE=2BF=2，平面BFED⊥平面ABCD． （Ⅰ）求證：AD⊥平面BFED；
（Ⅱ）在線段EF上是否存在一點(diǎn)P，使得平面PAB與平面ADE所成的銳二面角的余弦值為 ．若存在，求出點(diǎn)P的位置；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）= ，方程f2（x）﹣af（x）+b=0（b≠0）有六個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，則3a+b的取值范圍是（ ）
A.[6，11]
B.[3，11]
C.（6，11）
D.（3，11）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，棱長(zhǎng)為1（單位：）的正方體木塊經(jīng)過適當(dāng)切割，得到幾何體，已知幾何體由兩個(gè)底面相同的正四棱錐組成，底面平行于正方體的下底面，且各頂點(diǎn)均在正方體的面上，則幾何體體積的取值范圍是________（單位：）．

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