把1+（1+x）+（1+x）2+…+（1+x）n展開成關(guān)于x的多項式，其各項系數(shù)和為an，則
lim
n→∞
2an-1
an-1
等于（　�。�
A、
1
4
B、
1
2
C、1
D、2
分析：令x=1求出展開式中各項系數(shù)和，再利用極限公式求值．
解答：解：令x=1得an=1+2+22+…+2n=
1-2n+1
1-2
=2n+1-1，
lim
n→∞
2an-1
an-1
=
lim
n→∞
2•2n+1-3
2n+1-2
=2，
故選項為D
點評：本題考查二項式定理以及極限的求法，賦值法是求各項系數(shù)和的重要方法．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•上海二模）把1+（1+x）+（1+x）2+…+（1+x）n展開成關(guān)于x的多項式，其各項系數(shù)和為an，則QUOTE
lim
n→∞
2an-1
an-1
等于
2
2
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•上海二模）若把1+（1+x）+（1+x）2+…+（1+x）n展開成關(guān)于x的多項式，其各項系數(shù)和為an（n∈N*），則an=
2n+1-1
2n+1-1
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2010年高考數(shù)學小題沖刺訓練（02）（解析版） 題型：選擇題

把1+（1+x）+（1+x）2+…+（1+x）n展開成關(guān)于x的多項式，其各項系數(shù)和為an，則等于（ ）
A．
B．
C．1
D．2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2007年福建省高考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

把1+（1+x）+（1+x）2+…+（1+x）n展開成關(guān)于x的多項式，其各項系數(shù)和為an，則等于（ ）
A．
B．
C．1
D．2

查看答案和解析>>

同步練習冊答案