【題目】設(shè)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且在區(qū)間（0，+∞）上是單調(diào)遞增，若 ，△ABC的內(nèi)角滿足f（cosA）＜0，則A的取值范圍是（ ）
A.（ ， ）
B.（ ，π）

C.（0， ）∪（ ，π）
D.（ ， ）∪（ ，π）

【答案】D
【解析】解答：f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，則f（0）=0，又∵函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，+∞）上是單調(diào)遞增， ，
故函數(shù)f（x）在區(qū)間（﹣∞，0）上是單調(diào)遞增， ，
若f（cosA）＜0，
則﹣ ＜cosA＜0，或0＜cosA＜
則 ＜A＜ ，或 ＜A＜π
故選D
分析：由已知中f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且在區(qū)間（0，+∞）上是單調(diào)遞增，若 ，我們易得到函數(shù)f（x）在區(qū)間（﹣∞，0）上是單調(diào)遞增， ，由，△ABC的內(nèi)角滿足f（cosA）＜0，可以構(gòu)造三角方程，進而求出A的取值范圍．
【考點精析】認真審題，首先需要了解函數(shù)奇偶性的性質(zhì)(在公共定義域內(nèi)，偶函數(shù)的加減乘除仍為偶函數(shù)；奇函數(shù)的加減仍為奇函數(shù)；奇數(shù)個奇函數(shù)的乘除認為奇函數(shù)；偶數(shù)個奇函數(shù)的乘除為偶函數(shù)；一奇一偶的乘積是奇函數(shù);復(fù)合函數(shù)的奇偶性：一個為偶就為偶，兩個為奇才為奇)．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐中，側(cè)面為等邊三角形且垂直于底面，

.

（1）證明： ；

（2）若直線與平面所成角為，求二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）若在區(qū)間有最大值，求整數(shù)的所有可能取值；

（2）求證：當(dāng)時， .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=﹣ x3+bx2+cx+bc．
（1）若函數(shù)f（x）在x=1處有極值﹣ ，試確定b、c的值；
（2）若b=1，f（x）存在單調(diào)遞增區(qū)間，求c的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=ax3+ +4，（a≠0，b≠0），則f（2）+f（﹣2）= ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知曲線C1的參數(shù)方程是 (φ為參數(shù))，以坐標(biāo)原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C2的極坐標(biāo)方程是ρ＝2.正方形ABCD的頂點都在C2上，且A，B，C，D依逆時針次序排列，點A的極坐標(biāo)為.

(1)求點A，B，C，D的直角坐標(biāo)；

(2)設(shè)P為C1上任意一點，求|PA|2＋|PB|2＋|PC|2＋|PD|2的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】海南省椰樹集團引進德國凈水設(shè)備的使用年限（年）和所需要的維修費用y（千元）的幾組統(tǒng)計數(shù)據(jù)如表：

x

2

3

4

5

6

y

2.2

3.8

5.5

6.5

7.0


（1）請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出 關(guān)于x的線性回歸方程 ；
（2）我們把中（1）的線性回歸方程記作模型一，觀察散點圖發(fā)現(xiàn)該組數(shù)據(jù)也可以用函數(shù)模型 =c1ln（c2x）擬合，記作模型二．經(jīng)計算模型二的相關(guān)指數(shù)R2=0.64，
①請說明R2=0.64這一數(shù)據(jù)在線性回歸模型中的實際意義．
②計算模型一中的R2的值（精確到0.01），通過數(shù)據(jù)說明，兩種模型中哪種模型的擬合效果好．
參考公式和數(shù)值：用最小工乘法求線性回歸方程系數(shù)公式 = ， ．R2=1﹣ ， =0.651，（2×2.2+3×3.8+4×5.5+5×6.5+6×7.0=112.3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)＝x(lnx－ax)有兩個極值點，則實數(shù)a的取值范圍是(　　 )

A. (－∞，0) B. C. (0,1) D. (0，＋∞)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對具有線性相關(guān)關(guān)系的兩個變量y與x進行回歸分析，得到一組樣本數(shù)據(jù)（x1 ， y1），（x2 ， y2）…（xn ， yn），則下列說法中不正確的是（ ）
A.若最小二乘法原理下得到的回歸直線方程 =0.52x+ ，則y與x具有正相關(guān)關(guān)系
B.殘差平方和越小的模型，擬合的效果越好
C.在殘差圖中，殘差點比較均勻地落在水平的帶狀區(qū)域內(nèi)，說明選用的模型比較合適
D.用相關(guān)指數(shù)R2來刻畫回歸效果，R2越小說明擬合效果越好

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