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如圖，在直三棱柱中， AB=1，，.
(Ⅰ)證明：；
（Ⅱ）求二面角A——B的余弦值。
（1）證： 三棱柱為直三棱柱，    …1分
在中，,由正弦定理,…………3分
,又         ……5分
（2）解如圖，作交于點D點，連結BD，
由線面垂直的性質定理知                       …………7分
為二面角的平面角。        ……8分
在    …………9分
 
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在正四棱錐S－ABCD中，O為頂點在底面上的射影，P為側棱SD的中點，且SO＝OD，則直線BC與平面PAC所成的角是________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知向量，若，則______；

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在五面體ABCDEF中，FA 平面ABCD, AD//BC//FE，ABAD，M為EC的中點，AF=AB=BC=FE=AD
（1）求異面直線BF與DE所成的角的大��；
（2）證明平面AMD平面CDE；
（3）求二面角A-CD-E的余弦值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖，四邊形是直角梯形，∠＝90°，∥，＝1，＝2，又
＝1，∠＝120°，⊥，直線與直線所成的角為60°.

（Ⅰ）求證：平面⊥平面；
（Ⅱ）求二面角的余弦值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知點，則點關于y軸的對稱點的坐標為（　　）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知向量與向量，則向量與的夾角是（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知、，當取最小值時，的值為___________.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

給出下列命題：
① 直線l的方向向量為a＝(1，－1,2)，直線m的方向向量為b＝(2,1，－)，則l與m垂直．
②直線l的方向向量為a＝(0,1，－1)，平面α的法向量為n＝(1，－1，－1)，則l⊥α.
③平面α、β的法向量分別為n1＝(0,1,3)，n2＝(1,0,2)，則α∥β.
④平面α經過三點A(1,0，－1)，B(0,1,0)，C(－1,2,0)，向量n＝(1，u，t)是平面α的法向量，則u＋t＝1.
其中真命題的序號是________．

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