Question

(本小題滿分16分)
函數(shù)，()，
A=
（Ⅰ）求集合A；
（Ⅱ）如果，對(duì)任意時(shí)，恒成立，求實(shí)數(shù)的范圍；
（Ⅲ）如果，當(dāng)“對(duì)任意恒成立”與“在內(nèi)必有解”同時(shí)成立時(shí)，求 的最大值．

Answer 1

（Ⅰ） 
（Ⅱ）所以．
（Ⅲ）的最大值為 

（本小題滿分16分）
解：（Ⅰ）令，則
即即，
，所以，所以，
即                    ………………5分
（Ⅱ）恒成立也就是恒成立，
，即，
，
恒成立，
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408231450419881127.gif" style="vertical-align:middle;" />，所以．
………………11分
（Ⅲ）對(duì)任意，恒成立，
得，
由有解，有解，即，
，，．    ………………14分
滿足條件所表示的區(qū)域，設(shè)，根據(jù)可行域求出當(dāng)時(shí)取得．
所以的最大值為．               ………………16分