A、B到平面α的距離分別為4cm和6cm，則線段AB的中點(diǎn)M到平面α的距離為
5cm或1cm
5cm或1cm
．
分析：由于A，B的位置可在同側(cè)與異側(cè)，故需要討論．考慮兩種情況：當(dāng)A、B兩點(diǎn)有平面α的同側(cè)時(shí)，當(dāng)A、B兩點(diǎn)有平面α的異側(cè)時(shí)，分別利用平面幾何的知識(shí)求得M到平面α的距離即可．
解答：解：考慮兩種情況：
當(dāng)A、B兩點(diǎn)有平面α的同側(cè)時(shí)，如圖，
點(diǎn)M到平面α的距離為5；
當(dāng)A、B兩點(diǎn)有平面α的異側(cè)時(shí)，如圖，
點(diǎn)M到平面α的距離為1；
則點(diǎn)M到平面α的距離為5或1
故答案為：5或1．
點(diǎn)評(píng)：本題以點(diǎn)面距離為載體，主要考查點(diǎn)、線、面間的距離計(jì)算等基礎(chǔ)知識(shí)，考查空間想象力和分類討論思想．屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：022

已知兩點(diǎn)A、B在平面M異側(cè), 并且A和B到平面M的距離分別是a和b, 直線AB與平面M的交點(diǎn)為C, 則 AC∶BC＝__________.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：022

線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)A、B到平面a 的距離分別為6cm、9cm，P在線段AB上，AP∶PB=1∶2，則P到平面a 的距離為_______．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在四面體ABCD中，P、Q分別為棱BC與CD上的點(diǎn)，且BP＝2PC，CQ＝2QD．R為棱AD的中點(diǎn)，則點(diǎn)A、B到平面PQR的距離的比值為          ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在四面體ABCD中，P、Q分別為棱BC與CD上的點(diǎn)，且BP＝2PC，CQ＝2QD．R為棱AD的中點(diǎn)，則點(diǎn)A、B到平面PQR的距離的比值為           ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在四面體ABCD中，P、Q分別為棱BC與CD上的點(diǎn)，且BP＝2PC，CQ＝2QD．R為棱AD的中點(diǎn)，則點(diǎn)A、B到平面PQR的距離的比值為          ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案