在一個球的球面上有P、A、B、C、D五個點，且P-ABCD是所有棱長均為2的正四棱錐，則這個球的表面積為    ．
【答案】分析：畫出圖形，正四棱錐P-ABCD的底面是正方形，推出底面中心到頂點的距離為球的半徑，求出球的表面積．
解答：解：正四棱錐P-ABCD的底面是正方形，對角線的長為，如圖，
因為P-ABCD是所有棱長均為2的正四棱錐，所以△PAB與△DPB都是等腰直角三角形，
中心到P，A，B，C，D的距離相等，是外接球的半徑，R2+，解得R=，
∴球的表面積S=4π=8π．
故答案為：8π
點評：本題考查球的表面積，球的內(nèi)接體問題，考查計算能力，是基礎題．
練習冊系列答案
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（2012•黔東南州一模）在一個球的球面上有P、A、B、C、D五個點，且P-ABCD是正四棱錐，同時球心和P點在平面ABCD的異側，則
PA
AB
的取值范圍是
（
2
2
，1）
（
2
2
，1）
．

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（2012•黔東南州一模）在一個球的球面上有P、A、B、C、D五個點，且P-ABCD是所有棱長均為2的正四棱錐，則這個球的表面積為
8π
8π
．

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