已知函數(shù)函數(shù)（其中a為常數(shù)），給出下列結(jié)論：
①，函數(shù)至少有一個(gè)零點(diǎn)；
②當(dāng)a＝0時(shí)，函數(shù)有兩個(gè)不同零點(diǎn)；
③，函數(shù)有三個(gè)不同零點(diǎn)；
④函數(shù)有四個(gè)不同零點(diǎn)的充要條件是a<0．
其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是             ．
②④

試題分析：將函數(shù)式化簡(jiǎn)得，則的圖像如下，由圖像可得：的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824060023458666.png" style="vertical-align:middle;" />.令，則.，一定有兩個(gè)不等實(shí)根，且.當(dāng)時(shí)，無(wú)解；當(dāng)時(shí)，有兩解，此時(shí)；當(dāng)時(shí)，有四解，此時(shí).故選②④.
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝x3－x2＋＋.
證明：存在x0∈，使f(x0)＝x0.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知冪函數(shù)y=f（x）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，4），對(duì)于偶函數(shù)y=g（x）（x∈R），當(dāng)x≥0時(shí)，g（x）=f（x）-2x．
（1）求函數(shù)y=f（x）的解析式；
（2）求當(dāng)x＜0時(shí)，函數(shù)y=g（x）的解析式，并在給定坐標(biāo)系下，畫(huà)出函數(shù)y=g（x）的圖象；
（3）寫(xiě)出函數(shù)y=|g（x）|的單調(diào)遞減區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)f（x）=（m2-m+1）xm是冪函數(shù)，則實(shí)數(shù)m的值是（　�。�
A．0B．1C．0或1D．-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

若下列方程：x＋4ax－4a＋3＝0， x＋(a－1)x＋a＝0, x＋2ax－2a＝0至少有一個(gè)方程有實(shí)根。試求實(shí)數(shù)a的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若函數(shù)的圖像與軸有公共點(diǎn)，則的取值范圍是_______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

要制作一個(gè)容器為4，高為的無(wú)蓋長(zhǎng)方形容器，已知該容器的底面造價(jià)是每平方米20元，側(cè)面造價(jià)是每平方米10元，則該容器的最低總造價(jià)是_______（單位：元）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

 (        )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

冪函數(shù) (m∈Z)為偶函數(shù),且在區(qū)間(0,+∞)上是單調(diào)遞減函數(shù),則m＝      ．

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