已知m,n為非零實數(shù),則“數(shù)學公式>1”是“數(shù)學公式<1”的


  1. A.
    充分不必要條件
  2. B.
    必要不充分條件
  3. C.
    充要條件
  4. D.
    既不充分也不必要條件
A
分析:本題考查的知識點是充要條件的定義,我們先判斷“>1”?“<1”的真假,再判斷“<1”?“>1”的真假,然后再根據(jù)充要條件的定義即可得到結(jié)論.
解答:“>1”時,n>m>0或n<m<0
此時“<1”成立;
即:“>1”?“<1”為真命題
但反之當m=0,“<1”成立,但“”無意義,
即“<1”?“>1”為假命題
故“>1”是“<1”的充分不必要條件
故選A
點評:判斷充要條件的方法是:①若p?q為真命題且q?p為假命題,則命題p是命題q的充分不必要條件;②若p?q為假命題且q?p為真命題,則命題p是命題q的必要不充分條件;③若p?q為真命題且q?p為真命題,則命題p是命題q的充要條件;④若p?q為假命題且q?p為假命題,則命題p是命題q的即不充分也不必要條件.⑤判斷命題p與命題q所表示的范圍,再根據(jù)“誰大誰必要,誰小誰充分”的原則,判斷命題p與命題q的關(guān)系.
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相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知m,n為非零實數(shù),則“
n
m
>1”是“
m
n
<1”的( 。
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知m、n為非零實數(shù),a、b為非零向量,則下列命題正確的個數(shù)為(    )

①m(a-b)=ma-mb  ②(m-n)a=ma-na  ③若ma=mb,則a=b  ④若ma=na,則m=n

A.4                   B.3                 C.2                  D.1

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科目:高中數(shù)學 來源:新課標高三數(shù)學不等式專項訓練(河北) 題型:選擇題

已知m,n為非零實數(shù),則“>1”是“<1”的

(  )

A.充分不必要條件                        B.必要不充分條件

C.充要條件                                   D.既不充分也不必要條件

 

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科目:高中數(shù)學 來源:石景山區(qū)一模 題型:單選題

已知m,n為非零實數(shù),則“
n
m
>1”是“
m
n
<1”的( 。
A.充分不必要條件B.必要不充分條件
C.充要條件D.既不充分也不必要條件

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科目:高中數(shù)學 來源:2009年北京市石景山區(qū)高考數(shù)學一模試卷(文科)(解析版) 題型:選擇題

已知m,n為非零實數(shù),則“>1”是“<1”的( )
A.充分不必要條件
B.必要不充分條件
C.充要條件
D.既不充分也不必要條件

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