(本小題12分)已知橢圓的離心率為，為橢圓的右焦點，兩點在橢圓上，且，定點。
（1）若時，有，求橢圓的方程；
（2）在條件（1）所確定的橢圓下，當動直線斜率為k，且設時，試求關(guān)于S的函數(shù)表達式f(s)的最大值，以及此時兩點所在的直線方程。
(1)  
(2) 有最大值，最大值為，此時直線的方程為。

試題分析：（1）設，則，又，有。
故，又，所以，結(jié)合，可知。
所以，從而，將代入得。
故橢圓的方程為。
（2）。設直線的直線方程為，聯(lián)立，得，所以，
記，則，所以，當即時取等號。
所以，有最大值，最大值為，此時直線的方程為。
點評：對于橢圓方程的求解，結(jié)合其性質(zhì)得到參數(shù)a,b,c的關(guān)系式，同時能利用聯(lián)立方程組的思想，結(jié)合韋達定理和判別式來表示向量的數(shù)量積的表達式，借助于函數(shù)的思想阿麗求解最值，屬于中檔題。
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）已知函數(shù)（其中且為常數(shù)）的圖像經(jīng)過點A、B．是函數(shù)圖像上的點，是正半軸上的點．
(1) 求的解析式；
(2) 設為坐標原點，是一系列正三角形，記它們的邊長是，求數(shù)列的通項公式；
(3) 在(2)的條件下，數(shù)列滿足，記的前項和為，證明：。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知橢圓的右焦點為，點在橢圓上，以點為圓心的圓與軸相切，且同時與軸相切于橢圓的右焦點，則橢圓的離心率為         ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在平面直角坐標系中，為橢圓的四個頂點，F(xiàn)為其右焦點，直線與直線B1F相交于點T，線段OT與橢圓的交點M恰為線段OT的中點，則該橢圓的離心率為
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
拋物線的焦點與雙曲線的右焦點重合.
（Ⅰ）求拋物線的方程；
（Ⅱ）求拋物線的準線與雙曲線的漸近線圍成的三角形的面積.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）
已知橢圓C的對稱軸為坐標軸，且短軸長為4，離心率為。
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設橢圓C的焦點在y軸上，斜率為1的直線l與C相交于A，B兩點，且
，求直線l的方程。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

雙曲線的實軸長、虛軸長與焦距的和為8，則半焦距的取值范圍是        （答案用區(qū)間表示）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設F1和F2為雙曲線的兩個焦點，點在雙曲線上且滿足，則的面積是（     ）。
A．1B．C．2D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

討論方程（）所表示的曲線類型.

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