Question

把一顆骰子投擲2次，觀察出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)，記第一次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為a，第二次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為b，直線 l₁：ax+by=4，直線 l₂：x+2y=2，則l₁∥l₂的概率為

 

．

Answer 1

分析：由投擲兩次骰子出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)情況，得到基本事件總數(shù)為36，然后確定使l₁∥l₂所包含的基本事件的個(gè)數(shù)，最后由古典概型概率計(jì)算公式得答案．

解答：解：擲骰子第一次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為a共有6種情況，第二次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為b也有6種情況，故基本事件的總數(shù)n=6×6=36種．
直線 l₁：ax+by=4與直線 l₂：x+2y=2平行，則滿足

2a-b=0 -2a+4≠0

，即

b=2a a≠2

．
符合條件的基本事件有：（1，2），（3，6）共兩種．
∴滿足l₁∥l₂的概率為

2

36

=

1

18

．
故答案為：

1

18

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了古典概型及其概率計(jì)算公式，考查了兩直線平行的條件，是基出的計(jì)算題．