(本小題滿分14分)
已知函數(shù)
和
的圖象在
處的切線互相平行.
(1) 求
的值;(4分)
(2)設(shè)
,當(dāng)
時(shí),
恒成立,求
的取值范圍. (10分)
(1)
(2)
解:(1)
.
∵函數(shù)
和
的圖象在
處的切線互相平行,
,
. …4分
(2)
…6分
令
…8分
∴當(dāng)
時(shí),
,當(dāng)
時(shí),
.
∴
在
是單調(diào)減函數(shù),在
是單調(diào)增函數(shù).
,
.…10分
∴當(dāng)
時(shí),有
,當(dāng)
時(shí),有
.
∵當(dāng)
時(shí),
恒成立, ∴
∴滿足條件的
的值滿足下列不等式組
①,或
②…12分
不等式組①的解集為空集,解不等式組②得
.
綜上所述,滿足條件的
的取值范圍是:
. …14分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
設(shè)a=
, b=
, C=(
則 ( )
A a﹤b﹤c B a﹤c﹤b C b﹤c﹤a D b﹤a﹤c
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知
,在函數(shù)
的圖象上有
、
、
三點(diǎn),它們的橫坐標(biāo)分別為
、
、
。
(1)若
的面積為
,求
;
(2)判斷
的單調(diào)性。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
函數(shù)
的圖象大致是( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
函數(shù)y=lg(
)的定義域是
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知函數(shù)
,若
,則
的取值范圍是__________
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
若
,則3n+m的最小值是_______.
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