Question

某化工廠擬建一座平面圖形為矩形且面積為162平方米的三級污水處理池，池的深度一定（平面圖如圖所示）.如果池四周圍墻建造單價為400元/米，中間兩道隔墻建造單價為248元/米，池底建造單價為80元/米²，水池所有墻的厚度忽略不計(jì)，試設(shè)計(jì)污水處理池的長和寬，使總造價最低，并求出最低總造價。

【解析】本試題主要考查導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的運(yùn)用。首先設(shè)變量

設(shè)寬為則長為，依題意，總造價

      

  當(dāng)且僅當(dāng)即取等號

（元）得到結(jié)論。

設(shè)寬為則長為，依題意，總造價

     ………6分

  當(dāng)且僅當(dāng)即取等號

（元）……………………10分

故當(dāng)處理池寬為10米，長為16.2米時能使總造價最低，且最低總造價為38880元

 

Answer 1

【答案】

當(dāng)處理池寬為10米，長為16.2米時能使總造價最低，且最低總造價為38880元