定義在上的函數(shù)滿足:對(duì)任意實(shí)數(shù)總有,且當(dāng),

(1)判斷并證明的單調(diào)性;

(2)設(shè),若,試確定的取值范圍。

解:(1)在中,令,得,因?yàn)?sub>,所以

中,令

因?yàn)楫?dāng)時(shí),

所以當(dāng)時(shí)

所以

又當(dāng)x=0時(shí),,所以,綜上可知,對(duì)于任意,均有。

設(shè),則

所以

所以在R上為減函數(shù)。

(2)由于函數(shù)y=f(x)在R上為減函數(shù),所以

即有

,根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性,有

,所以直線與圓面無公共點(diǎn)。因此有,解得。

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已知定義在上的函數(shù)滿足,且的導(dǎo)函數(shù)上恒有,則不等式的解集為(    )

A.            B.             C.            D. 

 

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已知定義在上的函數(shù)滿足,則不等式的解集為_               .

 

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定義在上的函數(shù)滿足,則         

 

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定義在上的函數(shù)滿足時(shí),(   )

 (A)       (B)       (C)      (D)

 

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定義在上的函數(shù)滿足:對(duì)于,總有,則下列說法正確的是:(    )

(A)是奇函數(shù) (B)是奇函數(shù)(C)是奇函數(shù)(D)是奇函數(shù)

 

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