(本小題滿分12分)在銳角△ABC中，角的對邊分別為，且滿足.   (Ⅰ)求角B的大小； (Ⅱ)設(shè),試求的取值范圍.
(Ⅰ) B ="60°  "   (Ⅱ)
(Ⅰ)因為(2a－c）cos B =bcos C,所以(2sin A－sin C）cos B =sin B cos C,
即2sin A cos B ="sin" Ccos B＋sin B cos C =" sin" (C＋B)= sin A.而sin A>0,
所以cos B =故B ="60°  " … 6分
(Ⅱ)因為,
所以=3sin A＋cos2 A =3sin A＋1－2sin 2 A =－2(sin A－)2＋……8分
由得,所以,從而
故的取值范圍是 …… 12分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，a=3，c=3，A=300，則角C及b.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分12分)已知、、是的三個內(nèi)角，向量，
且．（1）求角；（2）若，求.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
設(shè)△ABC的內(nèi)角A、B、C的對邊長分別為a、b、c，,，求B.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

△ABC的外接圓半徑R和△ABC的面積都等于1，則sinAsinBsinC=（　�。�
A．
1
4
B．
3
2
C．
3
4
D．
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，BC=
5
，AC=3，sinC=2sinA．
（Ⅰ）求AB的值；
（Ⅱ）求sin（2A-
π
4
）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知三角形ABC中滿足條件：，試判斷該三角形的形狀。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若A、B、C為△ABC的三個內(nèi)角，且A＜B＜C (C≠)則下列結(jié)論中正確的是（ ）
A．sinA＜sinCB．cotA＜cotCC．tanA＜tanCD．cosA＜cosC

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為，，，若，則角B的值為________．

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