（2003•北京）如果圓臺的母線與底面成60°角，那么這個(gè)圓臺的側(cè)面積與軸截面面積的比為（　�。�
分析：設(shè)圓臺上、下底面圓半徑為r、R，則母線l=2（R-r），高h(yuǎn)=
3
（R-r），由此結(jié)合圓臺側(cè)面積公式和梯形面積公式，即可算出該圓臺的側(cè)面積與軸截面面積的比．
解答：解：∵圓臺的母線與底面成60°角，
∴設(shè)上底圓半徑為r，下底面圓半徑為R，母線為l，可得l=2（R-r）
因此，圓臺的側(cè)面積為S側(cè)=π（r+R）l=2π（R2-r2）
又∵圓臺的高h(yuǎn)=
3
（R-r）
∴圓臺的軸截面面積為S軸=
1
2
（2r+2R）h=
3
（R2-r2）
由此可得圓臺的側(cè)面積與軸截面面積的比為
2π（R2-r2）：
3
（R2-r2）=
2
3
π
3

故選：C
點(diǎn)評：本題給出母線與底面成60°角的圓臺，求它的側(cè)面積與軸截面面積的比值．著重考查了圓臺側(cè)面積公式、梯形面積公式和解三角形等知識，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2003•北京）如圖，三棱柱ABC-A1B1C1的底面是邊長為3的正三角形，側(cè)棱AA1垂直于底面ABC，AA1=
3
3
2
，D是CB延長線上一點(diǎn)，且BD=BC．
（1）求證：直線BC1∥平面AB1D；
（2）求二面角B1-AD-B的大��；
（3）求三棱錐C1-ABB1的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2003•北京）如圖，已知橢圓的長軸A1A2與x軸平行，短軸B1B2在y軸上，中心M（0，r）（b＞r＞0
（Ⅰ）寫出橢圓方程并求出焦點(diǎn)坐標(biāo)和離心率；
（Ⅱ）設(shè)直線y=k1x與橢圓交于C（x1，y1），D（x2，y2）（y2＞0），直線y=k2x與橢圓次于G（x3，y3），H（x4，y4）（y4＞0）．求證：
k1x1x2
x1+x2
=
k1x3x4
x3+x4
；
（Ⅲ）對于（Ⅱ）中的在C，D，G，H，設(shè)CH交x軸于P點(diǎn)，GD交x軸于Q點(diǎn)，求證：|OP|=|OQ|
（證明過程不考慮CH或GD垂直于x軸的情形）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2003•北京）如圖，正三棱柱ABC-A1B1C1中，D是BC的中點(diǎn)，AB=a．
（Ⅰ）求證：直線A1D⊥B1C1；
（Ⅱ）求點(diǎn)D到平面ACC1的距離；
（Ⅲ）判斷A1B與平面ADC1的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2003•北京）如圖，A1，A為橢圓的兩個(gè)頂點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2為橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)．
（Ⅰ）寫出橢圓的方程及準(zhǔn)線方程；
（Ⅱ）過線段OA上異于O，A的任一點(diǎn)K作OA的垂線，交橢圓于P，P1兩點(diǎn)，直線A1P與AP1交于點(diǎn)M．求證：點(diǎn)M在雙曲線
x2
25
-
y2
9
=1上．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2003•北京）有三個(gè)新興城鎮(zhèn)分別位于A、B、C三點(diǎn)處，且AB=AC=a，BC=2b，今計(jì)劃合建一個(gè)中心醫(yī)院，為同時(shí)方便三鎮(zhèn)，準(zhǔn)備建在BC的垂直平分線上的P點(diǎn)處（建立坐標(biāo)系如圖）．
（Ⅰ）若希望點(diǎn)P到三鎮(zhèn)距離的平方和最小，則P應(yīng)位于何處？
（Ⅱ）若希望點(diǎn)P到三鎮(zhèn)的最遠(yuǎn)距離為最小，則P應(yīng)位于何處？

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