已知函數(shù)在點(diǎn)的切線方程為

（1）求的值；

（2）當(dāng)時(shí)，的圖像與直線有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）證明對(duì)任意的正整數(shù)，不等式都成立.

 

【答案】

（1）；（2）；（3）見(jiàn)解析.

【解析】本試題主要考查了導(dǎo)數(shù)的幾何意義的運(yùn)用，以及運(yùn)用導(dǎo)數(shù)求證不等式，和解決方程根的問(wèn)題的綜合運(yùn)用。

 

解：（1）……………………………1分

由已知可得………………………………3分

  ……………………………………………………4分

（2）由（1）知

 

         ……5分  

 由

 

 ……………7分

 

  ………………………………………………9分

       

 

（3）

    

     ……………………………………………………10分

       

     

       

        

…………………………………………13分

     

      …………………………………………14分

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012屆遼寧省葫蘆島市五校協(xié)作體高三8月模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型：解答題

(本小題滿分12分)
已知函數(shù)在點(diǎn)的切線方程為
（Ⅰ）求函數(shù)的解析式
（Ⅱ）設(shè)，求證：在上恒成立
（Ⅲ）已知，求證：

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年遼寧省葫蘆島市五校協(xié)作體高三8月模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型：解答題

(本小題滿分12分)

    已知函數(shù)在點(diǎn)的切線方程為

（Ⅰ）求函數(shù)的解析式

（Ⅱ）設(shè)，求證：在上恒成立

（Ⅲ）已知，求證：

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)在點(diǎn)的切線方程為.

（Ⅰ）求函數(shù)的解析式；

（Ⅱ）設(shè)，求證：在上恒成立；

（Ⅲ）已知，求證：.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)在點(diǎn)的切線方程為.

（Ⅰ）求函數(shù)的解析式；

（Ⅱ）設(shè)，求證：在上恒成立；

（Ⅲ）已知，求證：.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案