（2012•蕪湖二模）將一個四棱錐的每個頂點染上一種顏色，并使同一條棱上的兩個端點異色，若只有5種顏色可供使用，則不同的染色方法總數(shù)有（　　）
分析：首先給頂點P選色，有5種結果，再給A選色有4種結果，再給B選色有3種結果，最后分兩種情況即C與B同色與C與B不同色來討論，根據(jù)分步計數(shù)原理和分類計數(shù)原理得到結果．
解答：解：四棱錐為P-ABCD．下面分兩種情況即C與B同色與C與B不同色來討論，
（1）各個點的不同的染色方法 P：C51，A：C41，B：C31，C與B同色：1，D：C31 ，故共有
C
1
5
•C41•C31•C31 種．
（2）各個點的不同的染色方法 P：C51，A：C41，B：C31，C與B不同色C21，D：C21，故共有
C
1
5
•C41•C31•C21•C21 種
由分步計數(shù)原理可得不同的染色方法總數(shù)有
C
1
5
•C41•C31•C31 +
C
1
5
•C41•C31•C21•C21 =420．
故選D．
點評：本題主要排列與組合及兩個基本原理，總結此類問題的做法，對于復雜一點的計數(shù)問題，有時分類以后，每類方法并不都是一步完成的，必須在分類后又分步，綜合利用兩個原理解決，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•蕪湖二模）直線
x=1+
4
5
t
y=-1-
3
5
t
（t為參數(shù)）被曲線ρ=
2
cos(θ+
π
4
)所截的弦長為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•蕪湖二模）已知復數(shù)z=x+yi（x，y∈R），且有
x
1-i
=1+yi，
.
z
是z的共軛復數(shù)，那么
1
.
z
的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•蕪湖二模）某省對省內養(yǎng)殖場“瘦肉精”使用情況進行檢查，在全省的養(yǎng)殖場隨機抽取M個養(yǎng)殖場的豬作為樣本，得到M個養(yǎng)殖場“瘦肉精”檢測陽性豬的頭數(shù)，根據(jù)此數(shù)據(jù)作出了頻率分布表和頻率分布直方圖如下：
分組 頻數(shù) 頻率
[10，15） 10 0.25
[15，20） 24 n
[20，25） m P
[25，30） 2 0.05
合計 M 1
（1）求出表中M，P以及圖中a的值．
（2）若該省有這樣規(guī)模的養(yǎng)殖場240個，試估計該省“瘦肉精”檢測呈陽性的豬的頭數(shù)在區(qū)間[10，15）內的養(yǎng)殖場的個數(shù)．
（3）在所取樣本中，出現(xiàn)“瘦肉精”呈陽性豬的頭數(shù)不少于20頭的養(yǎng)殖場中任選2個，求至多一個養(yǎng)殖場出現(xiàn)“瘦肉精”陽性豬頭數(shù)在區(qū)間[25，30）內的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•蕪湖二模）拋物線y=8x2的焦點坐標為
(0，
1
32
)
(0，
1
32
)
．

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