Question

定義：設(shè)M是非空實數(shù)集，若?a∈M，使得對于?x∈M，都有x≤a（x≥a），則稱a是M的最大（小）值．若A是一個不含零的非空實數(shù)集，且a是A的最大值，則（ ）
A．當a＞0時，a^-1是集合{x^-1|x∈A}的最小值
B．當a＞0時，a^-1是集合{x^-1|x∈A}的最大值
C．當a＜0時，-a^-1是集合{-x^-1|x∈A}的最小值
D．當a＜0時，-a^-1是集合{-x^-1|x∈A}的最大值

Answer 1

【答案】分析：由y=-x^-1x∈（-∞，0）是增函數(shù)，很容易得到結(jié)論．
解答：解：∵a是A的最大值且a＜0
又∵y=-x^-1x∈（-∞，0）是增函數(shù)
∴-a^-1是集合{-x^-1|x∈A}的最大值
故選D
點評：本題主要用邏輯用語來考查函數(shù)的單調(diào)性．