橢圓過(guò)(3，0)點(diǎn)，離心率e=，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.
橢圓的方程為+=1或+=1.
當(dāng)橢圓的焦點(diǎn)在x軸上時(shí)，
∵a="3," =,
∴c=.
從而b2=a2-c2=9-6=3,
∴橢圓的方程為+=1.
當(dāng)橢圓的焦點(diǎn)在y軸上時(shí)，
∵b="3," =,
∴=.∴a2=27.
∴橢圓的方程為+=1.
∴所求橢圓的方程為+=1或+="1."
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)橢圓=1的焦點(diǎn)為F1、F2,P是橢圓上任意一點(diǎn),一條斜率為的直線交橢圓于A、B兩點(diǎn),如果當(dāng)a變化時(shí),總可同時(shí)滿足:
①∠F1PF2的最大值為;
②直線l:ax+y+1=0平分線段AB.
求a的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)A、B分別在x軸、y軸上滑動(dòng)，|AB|=60，點(diǎn)M是AB上一點(diǎn)，且|AM|=36，則點(diǎn)M的軌跡方程是__________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知中心在坐標(biāo)原點(diǎn),離心率為的橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)是(0,4),則此橢圓的準(zhǔn)線方程為_(kāi)_________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

橢圓的短軸的一個(gè)端點(diǎn)到一個(gè)焦點(diǎn)的距離為5，焦點(diǎn)到橢圓中心的距離為3，則橢
圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是(    )
A．+=1或+=1
B．+=1或+=1
C．＋＝１或+=1
D．無(wú)法確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題


滿足，橢圓的離心率短軸長(zhǎng)為2，0為坐標(biāo)原點(diǎn).
（1）求橢圓的方程；
（2）若直線AB過(guò)橢圓的焦點(diǎn)F（0，c），（c為半焦距），求直線AB的斜率k的值；
（3）試問(wèn)：△AOB的面積是否為定值？如果是，請(qǐng)給予證明；如果不是，請(qǐng)說(shuō)明理由

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo)是（    ）．
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若焦點(diǎn)在x軸上的橢圓+=1的離心率為,則m等于(    )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

橢圓=1的準(zhǔn)線平行于x軸,則m應(yīng)滿足的條件是（   ）
A．m>B．m<且m≠0
C．m<D．m>且m≠1

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