設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，(a＋b＋c)(a－b＋c)＝ac．
（Ⅰ）求B；
（Ⅱ）若sinAsinC＝，求C．

（I）；（II）或.

解析試題分析：（I）已知等式右邊利用多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則計(jì)算，整理后得到關(guān)系式，利用余弦定理表示出，將關(guān)系式代入求出的值，由為三角形的內(nèi)角，利用特殊角的三角函數(shù)值即可求出的度數(shù)；
（II）由（I）得的度數(shù)，；利用利用兩角和與差的余弦函數(shù)公式化簡(jiǎn)，變形后將及的值代入求出的值，利用特殊三角函數(shù)的值求出的值，與的值聯(lián)立即可求出的度數(shù).
試題解析：（I）



為三角形的內(nèi)角

(II)由（I）得:



或
或
考點(diǎn)：1.余弦定理；2.兩角的和差公式.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

(本小題12分) 在銳角中，分別是內(nèi)角所對(duì)的邊，且。
（1）求角的大小；   
（2）若，且，求的面積。

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已知的頂點(diǎn)，頂點(diǎn)在直線(xiàn)上；
(Ⅰ)若求點(diǎn)的坐標(biāo)；
(Ⅱ)設(shè)，且，求角．

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中，角所對(duì)的邊分別為，已知，，．
⑴求的值；
⑵求的值．

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在△ABC中，a、b、c分別為內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊，且.
(1)求A的大��；
(2)若，試求△ABC的面積．

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在銳角中，，
（Ⅰ）求角的大�。�
（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，求面積的最大值.

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已知中，角的對(duì)邊分別為，且有.
（1）求角的大小；
（2）設(shè)向量，且，求的值.

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在△中，內(nèi)角所對(duì)的邊分別為，已知m，n，m·n．
（1）求的大�。�
（2）若，，求△的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)△的三邊為滿(mǎn)足．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求的取值范圍．

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