Question

設集合A，B是兩個集合，
①A=R，B={y|y＞0}，f：x→y=|x|；
②A={x|x＞0}，B={y|y∈R}，f：x→y=±

x

； 
③A={x|1≤x≤2}，B={y|1≤y≤4}，f：x→y=3x-2．
則上述對應法則f中，能構成A到B的映射的個數(shù)為（　　）

A．3

B．2

C．1

D．0

Answer 1

分析：利用映射概念逐一核對三個對應，可知①中集合A有元素在B中沒有像，②中集合A的元素在集合B中的像不唯一，③中給出的對應法則是依次函數(shù)式，是增函數(shù)，滿足A中的任意元素在B中都有唯一確定的像．

解答：解：對于①，A=R，B={y|y＞0}，由對應法則f：x→y=|x|，A中的元素0在B中沒有對應的像．∴①不能構成A到B的映射；
對于②，A={x|x＞0}，B={y|y∈R}，由對應法則f：x→y=±

x

；A中的元素1在B中由兩個不同的對應像-1和1．∴②不能構成A到B的映射；
對于③，A={x|1≤x≤2}，B={y|1≤y≤4}，由對應法則f：x→y=3x-2，A中的任意元素在B中都有唯一確定的像．∴③能構成A到B的映射．
∴能構成A到B的映射的個數(shù)為1．
故選：C．

點評：本題考查了映射的概念，關鍵是對映射概念的理解，是基礎題．