Question

已知是復數(shù)，和均為實數(shù)．
（1）求復數(shù)；
（2）若復數(shù)在復平面內(nèi)對應點在第一象限，求實數(shù)t的取值范圍．

Answer 1

（1）；（2）.

試題分析：（1）由于為實數(shù)，設(shè)為，故，根據(jù)和都是實數(shù)虛部都等于0，得到復數(shù)的代數(shù)形式，即可求出a，進而求出z．（II）根據(jù)上一問做出的復數(shù)的結(jié)果，代入復數(shù)，利用復數(shù)的加減和乘方運算，寫出代數(shù)的標準形式，根據(jù)復數(shù)對應的點在第一象限，寫出關(guān)于實部大于0和虛部大于0，解不等式組，得到結(jié)果．
解：（1）∵為實數(shù)，設(shè)為，∴  （2分）
∴為實數(shù)   ∴ （5分）    
∴     （6分）
（2） （8分）
∵對應點在第一象限，
∴ （l0分）    解得：  （12分）