Question

【題目】（1）用輾轉相除法求228與1995的最大公約數(shù)．

（2）用秦九韶算法求多項式f（x）=+-8x+5在x=2時的值。

Answer 1

【答案】（1）57（2）101

【解析】

試題分析：（1）用較大的數(shù)字除以較小的數(shù)字，得到商和余數(shù)，然后再用上一式中的除數(shù)和得到的余數(shù)中較大的除以較小的，以此類推，當整除時，就得到要求的最大公約數(shù)；（2）首先把一個n次多項式f（x）寫成（…（（a[n]x+a[n-1]）x+a[n-2]）x+…+a[1]）x+a[0]的形式，然后化簡，求n次多項式f（x）的值就轉化為求n個一次多項式的值，求出函數(shù)的值

試題解析：（1）解：1995=2288+171， 228=1711+57， 171=573

因此57是1995與228的最大公約數(shù)。

（2）解： f（x）=+-8x+5=（（（（3x+0）x+2）x+0）x-8）x+5

=3, =32=6, =62+2=14, =142=28

=282-8=48, =482+5=101

所以，當x=2時，多項式的值是101．