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某同學用“五點法”畫函數y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）在一個周期內簡圖時，列表如下：
ωx+φ 0
π
2
 π
3π
2
 2π
x
π
12
π
4
5π
12
7π
12
3π
4
y 0 2 0 -2 0
則有（　　）
分析：利用函數的最值確定A，利用函數的周期確定ω的值，利用函數的特殊點確定φ的值．
解答：解：由表格得A=2，T=
3
4
π-
π
12
=
2π
ω
，
∴ω=3，∴ωx+φ=3x+φ．
∵當x=
π
12
時，3x+φ=
π
4
+φ=0，
∴φ=-
π
4
．
故選C．
點評：本題考查三角函數解析式的確定，考查學生分析解決問題的能力，考查學生的計算能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

某同學用“五點法”畫函數f（x）=Asin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜
π
2
）在某一個周期內的圖象時，列表并填人的部分數據如下表：
x
π
3
5π
6
ωx+φ 0
π
2
 π
3π
2
 2π
Asin（ωx+φ） 0 2 0 -2
（1）請將上表數據補全，并直接寫出函數f（x）的解析式；
（2）在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，若f（A）=2，sinB=2sinC，a=
3
，求b，c．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•莆田模擬）某同學用“五點法”畫函數f(x)=Asin(ωx+φ)(ω＞0，|φ|＜
π
2
)在某一個周期內的圖象時，列表并填入的部分數據如下表：
x
π
6
π
6
5π
12
2π
3
2π
3
11π
12
7π
6
7π
6
ωx+φ 0
π
2
 π
3π
2
 2π
Asin（ωx+φ） 0 2 0 -2
（1）請將上表數據補全，并直接寫出函數f（x）的解析式；
（2）當x∈[
π
3
，
5π
12
]時，求函數f（x）的值域．

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科目：高中數學 來源： 題型：

某同學用“五點法”畫函數f(x)=Asin(ωx+φ)，(A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
)在某一個周期內的圖象時，列表并填入的部分數據如下表：
x
 
2π
3
 
5π
3
 
ωx+φ 0
π
2
 π
3π
2
 2π
Asin（ωx+φ） 0 2 0 -2
 
（1）請將上表數據補全，并直接寫出函數f（x）的解析式；
（2）將函數f（x）圖象上各點的縱坐標不變，橫坐標縮短到原來的
1
2
，得到函數y=g（x）的圖象，求函數y=g（x）的單調減區(qū)間．

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科目：高中數學 來源：《1.5 函數y＝Asin（ωx+ψ）的圖像》2013年同步練習1（解析版） 題型：選擇題

某同學用“五點法”畫函數y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）在一個周期內簡圖時，列表如下：
ωx+φπ2π
x
y2-2
則有（ ）
A．A=0，ω=，φ=0
B．A=2，ω=3，φ=
C．A=2，ω=3，φ=-
D．A=1，ω=2，φ=-

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