(9分)如圖,在四棱錐P—ABCD中,底面ABCD為矩形,側(cè)棱PA⊥底面ABCD,AB=,BC=1,PA=2,E為PD的中點(diǎn).
(1)求直線BE與平面ABCD所成角的正切值;
(2)在側(cè)面PAB內(nèi)找一點(diǎn)N,使NE⊥面PAC,
并求出N點(diǎn)到AB和AP的距離.
(1)直線BE與平面ABCD所成角的正切值.
(2)N點(diǎn)到AB的距離,N點(diǎn)到AP的距離
【解析】解:方法一、(1)取AD中點(diǎn)F,連接EF、BF,則EF//PA,
由側(cè)棱PA⊥底面ABCD,∴EF⊥底面ABCD,則∠EBF為BE與
平面ABCD所成角
∴在△EBF中,EF=1,BF=,tan∠EBF=
即直線BE與平面ABCD所成角的正切值.
(2)在面ABCD內(nèi)過D作AC的垂線交AB于F,則.
連PF,則在Rt△ADF中
設(shè)N為PF的中點(diǎn),連NE,則NE//DF,
∵DF⊥AC,DF⊥PA,∴DF⊥面PAC,從而NE⊥面PAC.
∴N點(diǎn)到AB的距離,N點(diǎn)到AP的距離
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(9分)如圖,在四棱錐P—ABCD中,底面ABCD為矩形,側(cè)棱PA⊥底面ABCD,AB=,BC=1,PA=2,E為PD的中點(diǎn).
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(2)在側(cè)面PAB內(nèi)找一點(diǎn)N,使NE⊥面PAC,
并求出N點(diǎn)到AB和AP的距離.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年湖北省襄陽五中、夷陵中學(xué)、鐘祥一中高三(上)11月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年四川省綿陽市南山中學(xué)高三(上)12月月考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題
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