已知函數(shù)在區(qū)間[0，1]上有最小值－2，求的值．

 

【答案】

或．

【解析】

試題分析：這是二次函數(shù)在給定區(qū)間上的最小值問(wèn)題，一般我們通過(guò)考察對(duì)稱(chēng)軸與給定區(qū)間的關(guān)系，來(lái)確定函數(shù)的最小值在哪一點(diǎn)取得．本題中二次函數(shù)的二次項(xiàng)系數(shù)為正，因此對(duì)最小值問(wèn)題，要分成三類(lèi)，即（是二次函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)軸）．

試題解析：（1）當(dāng)時(shí)，是函數(shù)取得最小值，

∴，，∴．       3分

（2）當(dāng)時(shí)，是函數(shù)取得最小值，

∴，，∴．       6分

（3）當(dāng)時(shí)，是函數(shù)取得最小值，

∴，，舍去．       10分

綜上或．       12分

考點(diǎn)：二次函數(shù)的最值問(wèn)題．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)在區(qū)間[0，1]上單調(diào)遞增，在區(qū)間[1，2]上單調(diào)遞減；

（1）求a的值；

（2）求證：x=1是該函數(shù)的一條對(duì)稱(chēng)軸；

（3）是否存在實(shí)數(shù)b，使函數(shù)的圖象與函數(shù)f(x)的圖象恰好有兩個(gè)交點(diǎn)？若存在，求出b的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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（本小題滿分12分）
已知函數(shù)在區(qū)間(0，1)內(nèi)連續(xù),且．
（1）求實(shí)數(shù)k和c的值；
（2）解不等式

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已知函數(shù)在區(qū)間[0，1]上的最大值是2，求實(shí)數(shù)a的值．

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（本小題滿分12分）

    已知函數(shù)在區(qū)間(0，1)內(nèi)連續(xù),且．

   （1）求實(shí)數(shù)k和c的值；

   （2）解不等式

                       

 

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