已知向量，函數(shù)的圖象的兩相鄰對(duì)稱軸間的距離為.
（1）求的值；
（2）若，，求的值；
（3）若，且有且僅有一個(gè)實(shí)根，求實(shí)數(shù)的值.

（1）
（2）
（3）

解析試題分析：解：由題意，
，
（1）∵兩相鄰對(duì)稱軸間的距離為，
∴， ∴.
（2）由（1）得，，
∵，  ∴，
∴，
∴
.
（3），且余弦函數(shù)在上是減函數(shù)，  ∴，
令=，，在同一直角坐標(biāo)系中作出兩個(gè)函數(shù)的圖象，可知.
考點(diǎn)：三角函數(shù)的性質(zhì)
點(diǎn)評(píng)：主要是考查了三角函數(shù)的性質(zhì)以及化簡(jiǎn)變形的運(yùn)用，屬于中檔題。

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（12分）在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別a、b、c，且
（1）求cosA的值；
（2）若，求向量在方向上的投影．

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設(shè)函數(shù).
（Ⅰ）求的最小值，并求使取得最小值的的集合；
（Ⅱ）不畫圖，說明函數(shù)的圖像可由的圖象經(jīng)過怎樣的變化得到.

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已知，且為第三象限角，求，的值
（2）求值：

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已知函數(shù)，其中.
（Ⅰ）若是函數(shù)的極值點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的值；
（Ⅱ）若對(duì)任意的（為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）都有成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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已知函數(shù)，在同一周期內(nèi)，
當(dāng)時(shí)，取得最大值；當(dāng)時(shí)，取得最小值.
（Ⅰ）求函數(shù)的解析式；
（Ⅱ）若時(shí)，函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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已知向量，，函數(shù)
（1）求的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若不等式都成立，求實(shí)數(shù)m的最大值.

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已知，。
（1）求的振幅，最小正周期，對(duì)稱軸，對(duì)稱中心。
（2）說明是由余弦曲線經(jīng)過怎樣變換得到。

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觀察（1）;
（2）;
（3）.
請(qǐng)你根據(jù)上述規(guī)律，提出一個(gè)猜想，并證明.

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