【題目】如圖，橢圓的左、右焦點(diǎn)為，右頂點(diǎn)為，上頂點(diǎn)為，若， 與軸垂直，且.

（1）求橢圓方程；

（2）過(guò)點(diǎn)且不垂直于坐標(biāo)軸的直線與橢圓交于兩點(diǎn)，已知點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，求滿足的直線的斜率的取值范圍.

【答案】(1) (2)

【解析】試題分析：（1）由兩條直線平行可得，由點(diǎn)在曲線上可得其縱坐標(biāo)為，由兩者相等可得，結(jié)合，解出方程組即可；（2）設(shè)直線的方程為： ， ， ，與橢圓方程聯(lián)立利用根與系數(shù)的關(guān)系得到和，線段的垂直平分線方程為，求出與軸的交，由交點(diǎn)橫坐標(biāo)列出不等式，解出即可得出結(jié)果.

試題解析：(1)設(shè)，由軸， 知， ，∴，

又由得，∴，∴，

又， ，

∴， ，∴橢圓方程為.

(2)設(shè)， ，直線的方程為： ，

聯(lián)立，得， ，

設(shè)線段的垂直平分線方程為： .

令，得，

由題意知， 為線段的垂直平分線與軸的交點(diǎn)，所以，且，所以.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為辦好省運(yùn)會(huì)，計(jì)劃招募各類志愿者1.2萬(wàn)人.為做好宣傳工作，招募小組對(duì)15-40歲的人群隨機(jī)抽取了100人，回答“省運(yùn)會(huì)”的有關(guān)知識(shí)，根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果制作了如下的統(tǒng)計(jì)圖表1、表2：

（I）分別求出表2中的a、x的值；

（II）若在第2、3、4組回答完全正確的人中，用分層抽樣的方法抽取6人，則各組應(yīng)分別抽取多少人？

（III）在（II）的前提下，招募小組決定在所抽取的6人中，隨機(jī)抽取2人頒發(fā)幸運(yùn)獎(jiǎng)，求獲獎(jiǎng)的2人均來(lái)自第3組的概率.

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【題目】已知f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，且x≤0時(shí)， f(x)＝－x＋1

(1)求f(0)，f(2)；

(2)求函數(shù)f(x)的解析式；

(3)若f(a－1)<3，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的k值為（ ）

A.5
B.6
C.7
D.8

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【題目】已知， 是拋物線上兩點(diǎn)，且與兩點(diǎn)橫坐標(biāo)之和為3.

(1)求直線的斜率；

(2)若直線，直線與拋物線相切于點(diǎn)，且，求方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，給出下列命題：①必是偶函數(shù)；②當(dāng)時(shí)，的圖像關(guān)于直線對(duì)稱；③若，則在區(qū)間上是增函數(shù)；④若，在區(qū)間上有最大值. 其中正確的命題序號(hào)是：（ ）

A. ③ B. ②③ C. ③④ D. ①②③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知a∈R，函數(shù)f（x）=ex+ax2 ， g（x）是f（x）的導(dǎo)函數(shù)，
（1）當(dāng)a＞0時(shí)，求證：存在唯一的x0∈（﹣ ，0），使得g（x0）=0；
（2）若存在實(shí)數(shù)a，b，使得f（x）≥b恒成立，求a﹣b的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=ax（a＞0，a≠1）在區(qū)間[﹣1，2]上的最大值為8，最小值為m．若函數(shù)g（x）=（3﹣10m） 是單調(diào)增函數(shù)，則a= ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知集合A＝{x|2≤x≤8}，B＝{x|1<x<6}，C＝{x|x>a}，U＝R．

(1)求A∪B，(CUA)∩B；

(2)若A∩C≠，求a的取值范圍．

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