三棱錐V-ABC的底面ABC的面積為12,頂點(diǎn)V 到底面ABC的距離為3,側(cè)面VAB的面積為9,則點(diǎn)C到側(cè)面VAB的距離為(  )
A、3B、4C、5D、6
分析:先設(shè)出點(diǎn)C到側(cè)面VAB的距離為h,然后根據(jù)等體積法建立等式關(guān)系,最后解之即可.
解答:解:三棱錐,也就是四面體,V=
1
3
Sh
本題利用體積轉(zhuǎn)換:V=
1
3
×12×3=
1
3
×
9h
解得 h=4 所以,點(diǎn)C到側(cè)面VAB的距離為4
故選:B
點(diǎn)評(píng):本題主要考查了利用等體積法求出點(diǎn)到面的距離的能力,以及轉(zhuǎn)化與劃歸的思想,屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,已知平面A1B1C1平行于三棱錐V-ABC的底面ABC,等邊△AB1C所在的平面與底面ABC垂直,且∠ACB=90°,設(shè)AC=2a,BC=a
(1)求證直線(xiàn)B1C1是異面直線(xiàn)AB1與A1C1的公垂線(xiàn);
(2)求點(diǎn)A到平面VBC的距離;
(3)求二面角A-VB-C的大。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

正三棱錐V-ABC的底面邊長(zhǎng)為2a,E、F、G、H分別是VA、VB、BC、AC的中點(diǎn),則四邊形EFGH面積的取值范圍是(  )
A、(0,+∞)
B、(
3
3
a2,+∞)
C、(
6
3
a2,+∞)
D、(
1
2
a2,+∞)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2013•保定一模)三棱錐V-ABC的底面ABC為正三角形,側(cè)面VAC垂直于底面,VA=VC,已知其正視圖(VAC)的面積為
2
3
,則其左視圖的面積為( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,正三棱錐V-ABC的底面邊長(zhǎng)為a,側(cè)棱與底面所成的角等于θ,過(guò)底面一邊作棱錐的截面,當(dāng)截面與底面所成二面角為何值時(shí),截面面積最?并求出最小值.

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同步練習(xí)冊(cè)答案