已知二面角α-AB-β的平面角是銳角，C是平面α內(nèi)一點（它不在棱AB上），點D是點C在面β上的射影，點E是棱AB上滿足∠CEB為銳角的任一點，那么（　　）
A．∠CEB＞∠DEB
B．∠CEB=∠DEB
C．∠CEB＜∠DEB
D．∠CEB與∠DEB的大小關(guān)系不能確定
精英家教網(wǎng)

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過C向AB做垂線交AB于F，連接DF，因為CD⊥AB又CF⊥AB，
所以AB⊥面CDF，所以CF垂直于AB
在直角三角形CDF中，CF為斜邊DF為直角邊，所以CF＞DF
易知tan∠CEF=
CF
FE
tan∠DEB=
DF
FE

由CF＞DF知，∠CEB＞∠DEB
故選A．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二面角α-AB-β的平面角是銳角θ，α內(nèi)一點C到β的距離為3，點C到棱AB的距離為4，那么tanθ的值等于（　�。�
A、
4
5
B、
3
5
C、
3
7
7
D、
1
3
7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二面角α-AB-β為120°，AC?α，BD?β，且AC⊥AB，BD⊥AB，AB=AC=BD=a，則CD的長為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知二面角α-AB-β的大小為120°，PC⊥α于C，PD⊥β于D，且PC=2，PD=3．
（1）求異面直線AB與CD所成角的大�。�
（2）求點P到直線AB的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二面角α-AB-β是直二面角，P為棱AB上一點，PQ、PR分別在平面α、β內(nèi)，且∠QPB=∠RPB=45°，則∠QPR為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二面角α-AB-β的平面角為θ，α內(nèi)一點C到β的距離為3，到棱AB的距離為4，則tanθ等于（　�。�

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