如圖3，直三棱柱中，底面是等腰直角三角形，，側(cè)棱分別是與的中點(diǎn)，點(diǎn)在平面上的射影是的重心，求點(diǎn)到平面的距離．
建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系，設(shè)，
則．
從而．
由，得，
則．
自作面于，并延長(zhǎng)交面于，設(shè)，
則．
又，．
由得．
又．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在三棱錐中，，，點(diǎn)分別是的中點(diǎn)，底面．
（1）求證：平面；
（2）當(dāng)時(shí)，求直線與平面所成角的大�。�
（3）當(dāng)為何值時(shí)，在平面內(nèi)的射影恰好為的重心？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，四棱錐P－ABCD的底面ABCD為矩形，且PA="AD=1,AB=2," ,.
(1)求證：平面平面；
(2)求三棱錐D－PAC的體積；
(3)求直線PC與平面ABCD所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

正方體的棱長(zhǎng)為1，是的中點(diǎn)，則是平面的距離是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在正三棱柱中，所有棱的長(zhǎng)度都是2，是邊的中點(diǎn)，問(wèn)：在側(cè)棱上是否存在點(diǎn)，使得異面直線和所成的角等于．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖所示，在三棱錐P—ABC中，AB⊥BC，AB=BC=kPA，點(diǎn)O、D分別是AC、PC的中點(diǎn)，
OP⊥底面ABC.
（1）若k=1，試求異面直線PA與BD所成角余弦值的大��；
（2）當(dāng)k取何值時(shí)，二面角O—PC—B的大小為？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知：正四棱柱ABCD—A1B1C1D1中，底面邊長(zhǎng)為2，側(cè)棱長(zhǎng)為4，E、F分別為棱AB、BC的中點(diǎn).
（1）求證：平面B1EF⊥平面BDD1B1；
（2）求點(diǎn)D1到平面B1EF的距離.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知m，n為兩條不同的直線，為兩個(gè)不同的平面，，則下列命題中的假命題是（   ）
A．若m//n，則
B．若，則
C．若相交，則相交
D．若相交，則相交

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若空間中四條直線兩兩不同的直線、、、，滿足，，，則下列結(jié)論一定正確的是（   ）
A．B．
C．、既不平行也不垂直D．、的位置關(guān)系不確定

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同步練習(xí)冊(cè)答案