已知函數(shù)f(x)=ax2+a2x+2b-a3,當(dāng)x∈(-2,6)時(shí)，其值為正，而當(dāng)x∈(-∞,-2)∪(6,+∞）時(shí)，其值為負(fù).
（1）求實(shí)數(shù)a,b的值及函數(shù)f(x)的表達(dá)式；
（2）設(shè)F（x）=-f(x)+4(k+1)x+2(6k-1),問k取何值時(shí)，函數(shù)F（x）的值恒為負(fù)值？
（1）f(x)=-4x2+16x+48 (2) k＜-2
(1)由題意可知-2和6是方程f(x)=0的兩根，
∴,∴,
∴f(x)=-4x2+16x+48.
(2)F(x)=-(-4x2+16x+48)+4(k+1)x+2(6k-1)
=kx2+4x-2.
當(dāng)k=0時(shí)，F(xiàn)(x)=4x-2不恒為負(fù)值；當(dāng)k≠0時(shí)，若F(x)的值恒為負(fù)值，
則有,解得k＜-2.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題8分）解不等式

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知不等式的解集為,求不等式的解集.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題


（2）是否存在m使得不等式2x－1＞m(x2－1)對(duì)滿足|x|≤2的一切實(shí)數(shù)x的取值都成立．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

解不等式≥(x2-9)-3x.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知不等式的解集為A，不等式的解集為B。
（1）求A∩B；
（2）若不等式的解集為A∩B，求不等式的解集。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若a、b都是正數(shù)，則關(guān)于x的不等式－b＜＜a的解集是
A．(－,0)∪(0,)B．(－,0)∪(0,)
C．(－∞,－)∪(,+∞)D．(－,)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

求不等式組的解集.(本題6分)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)
求證：

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案