（2007•鹽城一模）已知圓x2+y2=10，動點M在以P（1，3）為切點的切線上運動，則線段OM中點的軌跡方程為（　�。�
分析：首先求出以P（1，3）為切點的切線的方程，然后根據(jù)圓心（0，0）到切點的距離等于半徑求出k的值，再設線段OM中點為（x，y），則M（2x，2y），將M點坐標代入切線方程即可求出軌跡方程．
解答：解：根據(jù)題意可知切線斜率存在，設切線斜率為k
則切線方程為y-3=k（x-1）即kx-y-k+3=0
∴圓心（0，0）到切點的距離d=
|-k+3|
k2+1
=
10

解得k=-
1
3

∴切線方程為x+3y-10=0
設線段OM中點為（x，y），則M（2x，2y）
∵點M在以P（1，3）為切點的切線x+3y-10=0上運動
∴2x+6y-10=0即x+3y-5=0
∴線段OM中點的軌跡方程為x+3y-5=0
故選B．
點評：本題考查軌跡方程的求法，解題時注意分析題條件，尋找數(shù)量間的相互關系，合理建立方程．
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2
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2
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