【題目】為調(diào)查某地區(qū)老年人是否需要志愿者提供幫助,用簡單隨機(jī)抽樣的方法從該地區(qū)調(diào)查了500位老年人,結(jié)果如下:

性別

是否需要志愿者

需要

40

30

不需要

160

270

附:的觀測值

0.05

0.01

0.001

3.841

6.635

10.828

(1)估計(jì)該地區(qū)老年人中,需要志愿者提供幫助的老年人的比例;

(2)在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.01的前提下是否可認(rèn)為該地區(qū)的老年人是否需要志愿者提供幫助與性別有關(guān)?

【答案】(1);(2)在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.01的前提下認(rèn)為該地區(qū)的老年人是否需要志愿者提供幫助與性別有關(guān);

【解析】

第一問中,利用表格中需要志愿者服務(wù)的老年人為70人,總數(shù)為500,則比例為0.14

第二問中,利用公式,結(jié)合表格中的概率值可以知道,在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.01的前提下認(rèn)為該地區(qū)的老年人是否需要志愿者提供幫助與性別有關(guān).

(1)調(diào)查的500位老人中有70位需要志愿者提供幫助,因此該地區(qū)老年人中,需要幫助的老年人的比例的估算值為.

(2)隨機(jī)變量的觀測值.由于,因此,在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.01的前提下認(rèn)為該地區(qū)的老年人是否需要志愿者提供幫助與性別有關(guān).

練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,三國時(shí)代數(shù)學(xué)家趙爽在《周髀算經(jīng)》中利用弦圖,給出了勾股定理的絕妙證明.圖中包含四個(gè)全等的直角三角形及一個(gè)小正方形(陰影),設(shè)直角三角形有一內(nèi)角為,若向弦圖內(nèi)隨機(jī)拋擲500顆米粒(大小忽略不計(jì),取),則落在小正方形(陰影)內(nèi)的米粒數(shù)大約為( )

A. 134 B. 67 C. 200 D. 250

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【題目】2018年8月教育部、國家衛(wèi)生健康委員會等八個(gè)部門聯(lián)合印發(fā)《綜合防控兒童青少年近視實(shí)話方案》中明確要求,為切實(shí)加強(qiáng)新時(shí)代兒童青少年近視防控工作,學(xué)校應(yīng)嚴(yán)格組織全體學(xué)生每天上、下午各大做1次眼保健操.為了了解學(xué)校推廣眼保健操是否能有效預(yù)防近視,隨機(jī)從甲學(xué)校抽取了50名學(xué)生,再從乙學(xué)校選出與甲學(xué)校被抽取的50名學(xué)生視力情況一樣的50學(xué)生(期中甲學(xué)校每天安排學(xué)生做眼保健操,乙學(xué)校不安排做跟保健操),一段時(shí)間后檢測他們的視力情況并統(tǒng)計(jì),若視力情況為1.0及以上,則認(rèn)為該學(xué)生視力良好,否則認(rèn)為該學(xué)生的視力一般,表1為甲學(xué)校視力情況的頻率分布表,表2為乙學(xué)校學(xué)生視力情況的頻率分布表,根據(jù)表格回答下列問題:

表1 甲學(xué)校學(xué)生視力情況的頻率分布表

視力情況

0.6

0.8

1.0

1.2

1.5

頻 數(shù)

1

1

15

15

18

表2 乙學(xué)校學(xué)生視力情況的頻率分布表

視力情況

0.5

0.6

0.8

1.0

1.2

1.5

頻 數(shù)

2

2

4

19

13

10

(1)求在甲學(xué)校的50名學(xué)生中隨機(jī)選擇1名同學(xué),求其視力情況為良好的概率;

(2)根據(jù)表1,表2,對在學(xué)校推廣眼保健操的必要性進(jìn)行分析;

(3)在乙學(xué)校視力情況一般的學(xué)生中選擇2人,了解其具體用眼習(xí)慣,求這兩人視力情況都為0.8的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】中,若,則這三角形一定是( )

A. 等腰三角形 B. 直角三角形 C. 等腰直角三角形 D. 等腰或直角三角形

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【題目】酒駕是嚴(yán)重危害交通安全的違法行為.為了保障交通安全,根據(jù)國家有關(guān)規(guī)定:100mL血液中酒精含量低于20mg的駕駛員可以駕駛汽車,酒精含量達(dá)到2079mg的駕駛員即為酒后駕車,80mg及以上認(rèn)定為醉酒駕車.假設(shè)某駕駛員喝了一定量的酒后,其血液中的酒精含量上升到了1mg/mL.如果在停止喝酒以后,他血液中酒精含量會以每小時(shí)30%的速度減少,那么他至少經(jīng)過幾個(gè)小時(shí)才能駕駛汽車?(  )(參考數(shù)據(jù):lg0.2≈0.7,1g0.3≈0.51g0.7≈0.15,1g0.8≈0.1

A.1B.3C.5D.7

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【題目】如圖,在底面邊長為、高為的正六棱柱展廳內(nèi),長為,寬為的矩形油畫掛在廳內(nèi)正前方中間.

1)求證:平面平面;

2)當(dāng)游客上看油畫的縱向視角(即)最大時(shí),求與油畫平面所成的角.

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【題目】已知的展開式中各項(xiàng)系數(shù)的和為2,則下列結(jié)論正確的有(

A.

B.展開式中常數(shù)項(xiàng)為160

C.展開式系數(shù)的絕對值的和1458

D.為偶數(shù),則展開式中的系數(shù)相等

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【題目】如圖,四面體ABCD中,O、E分別是BD、BC的中點(diǎn),,.

(1)求證:平面BCD;

(2)求異面直線AB與CD所成角的余弦值;

(3)求點(diǎn)E到平面ACD的距離。

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【題目】某車站在春運(yùn)期間為了了解旅客購票情況,隨機(jī)抽樣調(diào)查了100名旅客從開始在售票窗口排隊(duì)到購到車票所用的時(shí)間t(以下簡稱為購票用時(shí),單位為min),下面是這次調(diào)查統(tǒng)計(jì)分析得到的頻率分布表和頻率分布直方圖(如圖所示).

分組

頻數(shù)

頻率


一組

0≤t<5

0

0

二組

5≤t<10

10

0.10

三組

10≤t<15

10


四組

15≤t<20


0.50

五組

20≤t≤25

30

0.30

合計(jì)

100

1.00


解答下列問題:

(1)這次抽樣的樣本容量是多少?

(2)在表中填寫出缺失的數(shù)據(jù)并補(bǔ)全頻率分布直方圖;

(3)旅客購票用時(shí)的平均數(shù)可能落在哪一組?

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