【題目】已知兩點(diǎn)M（1， ），N（﹣4，﹣ ），給出下列曲線方程：
①4x+2y﹣1=0；
②x2+y2=3；
③ +y2=1；
④ ﹣y2=1．
在曲線上存在點(diǎn)P滿足|MP|=|NP|的所有曲線方程是（ ）
A.①③
B.②④
C.①②③
D.②③④

【答案】D
【解析】解：要使這些曲線上存在點(diǎn)P滿足|MP|=|NP|，需曲線與MN的垂直平分線相交． MN的中點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣ ，0），MN斜率為 = ∴MN的垂直平分線為y=﹣2（x+ ），∵①4x+2y﹣1=0與y=﹣2（x+ ），斜率相同，兩直線平行，可知兩直線無交點(diǎn)，進(jìn)而可知①不符合題意．②x2+y2=3與y=﹣2（x+ ），聯(lián)立，消去y得5x2﹣12x+6=0，△=144﹣4×5×6＞0，可知②中的曲線與MN的垂直平分線有交點(diǎn)，③中的方程與y=﹣2（x+ ），聯(lián)立，消去y得9x2﹣24x﹣16=0，△＞0可知③中的曲線與MN的垂直平分線有交點(diǎn)，④中的方程與y=﹣2（x+ ），聯(lián)立，消去y得7x2﹣24x+20=0，△＞0可知④中的曲線與MN的垂直平分線有交點(diǎn)，
故選D

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】已知數(shù)列{an}滿足：對(duì)于任意n∈N*且n≥2時(shí)，an+λan﹣1=2n+1，a1=4．
（1）若 ，求證：{an﹣3n}為等比數(shù)列；
（2）若λ=﹣1．①求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式； ②是否存在k∈N*，使得 +25為數(shù)列{an}中的項(xiàng)？若存在，求出所有滿足條件的k的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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【題目】設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn ， 已知2Sn=3n+3．
（1）求{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列{bn}，滿足anbn=log3an ， 求{bn}的前n項(xiàng)和Tn ．

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【題目】已知數(shù)列{an}滿足a1=1，且an+1﹣an=2n ， n∈N* ， 若 +19≤3n對(duì)任意n∈N*都成立，則實(shí)數(shù)λ的取值范圍為 ．

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【題目】在如圖的程序框圖表示的算法中，輸入三個(gè)實(shí)數(shù)a，b，c，要求輸出的x是這三個(gè)數(shù)中最大的數(shù)，那么在空白的判斷框中，應(yīng)該填入（ ）

A.x＞c
B.c＞x
C.c＞b
D.c＞a

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【題目】在銳角△ABC中，sinA=sinBsinC，則tanB+2tanC的最小值是 ．

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【題目】已知橢圓C： + =1的左右焦點(diǎn)分別為F1 ， F2 ， 則在橢圓C上滿足∠F1PF2= 的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)有（ ）
A.0個(gè)
B.1個(gè)
C.2 個(gè)
D.4個(gè)

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【題目】已知一條曲線C在y軸右邊，C上每一點(diǎn)到點(diǎn)F（1，0）的距離減去它到y(tǒng)軸距離的差都是1．
（1）求曲線C的方程；
（2）是否存在正數(shù)m，對(duì)于過點(diǎn)M（m，0）且與曲線C有兩個(gè)交點(diǎn)A，B的任一直線，都有 ＜0？若存在，求出m的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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【題目】如圖，在四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，側(cè)面A1ADD1⊥底面ABCD，D1A=D1D= ，底面ABCD為直角梯形，其中BC∥AD，AB⊥AD，AD=2AB=2BC=2，O為AD中點(diǎn)．

（1）求證：A1O∥平面AB1C；
（2）求銳二面角A﹣C1D1﹣C的余弦值．

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