（08年荊州市質(zhì)檢二文） （14分）設(shè)定義在上的函數(shù)同時(shí)滿足下列三個(gè)條件：

①函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱

②函數(shù)的圖象過點(diǎn)

③函數(shù)在處取得極值，且

⑴求的表達(dá)式；

⑵求過點(diǎn)與函數(shù)的圖象相切的直線方程。

解析：⑴的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱

關(guān)于對(duì)稱

函數(shù)為奇函數(shù)                                                 （1分）

，                                        （2分）

，令得

                                      ①                    （4分）

又函數(shù)圖象過點(diǎn)，則         ②  

由①②解得

                                                       （6分）

⑵

設(shè)切點(diǎn)坐標(biāo)為

切線方程為

即

由于在函數(shù)圖象上，為此方程一根，

解之得或                                                      （12分）

過點(diǎn)與函數(shù)的圖象相切的切線方程為：

或                                             （14分）

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（08年荊州市質(zhì)檢二） （12分） 如圖是兩個(gè)獨(dú)立的轉(zhuǎn)盤，在兩個(gè)圖中三個(gè)扇形區(qū)域的圓心角分別為。用這兩個(gè)轉(zhuǎn)盤進(jìn)行玩游戲，規(guī)則是：同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤待指針停下（當(dāng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤中任意一個(gè)指針恰好落在分界線時(shí)，則這次轉(zhuǎn)動(dòng)無(wú)效，重新開始），記轉(zhuǎn)盤指針?biāo)鶎?duì)的區(qū)域數(shù)為，轉(zhuǎn)盤指針?biāo)鶎?duì)的區(qū)域?yàn)?IMG height=17 src='http://thumb.zyjl.cn/pic1/img/20090411/20090411155905006.gif' width=15>，，設(shè)的值為，每一次游戲得到獎(jiǎng)勵(lì)分為

⑴求且的概率；

⑵某人進(jìn)行了次游戲，求他平均可以得到的獎(jiǎng)勵(lì)分

（注：這是一個(gè)幾何概率題，幾何概率的基本思想是把事件與幾何區(qū)域?qū)?yīng)，利用幾何區(qū)域的度量來計(jì)算事件發(fā)生的概率，即事件的概率）

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（08年荊州市質(zhì)檢二理）  （12分） 如圖：在三棱錐中，面，是直角三角形，，，，點(diǎn)分別為的中點(diǎn)。

⑴求證：；

⑵求直線與平面所成的角的大��；

⑶求二面角的正切值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（08年荊州市質(zhì)檢二）（12分）設(shè)函數(shù)

⑴求的單調(diào)區(qū)間；

⑵若關(guān)于的方程在區(qū)間上恰有兩個(gè)相異實(shí)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（08年荊州市質(zhì)檢二理）（13分）  如圖，已知為平面上的兩個(gè)定點(diǎn)，為動(dòng)點(diǎn)，，且，（是和的交點(diǎn)）

⑴建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系求出點(diǎn)的軌跡方程；

⑵若點(diǎn)的軌跡上存在兩個(gè)不同的點(diǎn)，且線段的中垂線與（或的延長(zhǎng)線）相交于一點(diǎn)，證明：（為的中點(diǎn)）

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（08年荊州市質(zhì)檢二文）  （12分） 已知

⑴求值；

⑵求的值

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