曲線y=-x3+3x2在點（1，2）處的切線方程為________．

y=3x-1
分析：根據曲線方程y=-x3+3x2，對f（x）進行求導，求出f′（x）在x=1處的值即為切線的斜率，曲線又過點（1，2）利用點斜式求出切線方程；
解答：∵曲線y=-x3+3x2，
∴y′=-3x2+6x，
∴切線方程的斜率為：k=y′|x=1=-3+6=3，
又因為曲線y=-x3+3x2過點（1，2）
∴切線方程為：y-2=3（x-1），
即y=3x-1，
故答案為：y=3x-1．
點評：此題主要考查導數(shù)研究曲線上某點的切線方程，要求切線方程，首先求出切線的斜率，利用了導數(shù)與斜率的關系，這是高考常考的知識點，此題是一道基礎題；
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設點P是曲線y=x3-
3
x+
2
3
上的任意一點，點P處的切線的傾斜角為α，則α的取值范圍為
 
．

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9、在曲線y=-x3+3x-1的所有切線中，斜率為正整數(shù)的切線的條數(shù)是（　�。�

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曲線y=x3-
3
x+2上的任意一點P處切線的斜率的取值范圍是（　　）

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已知曲線y=x3+3x，
（1）求這條曲線平行于直線y=15x+3的切線方程；
（2）求過（0，2）的這條曲線切線方程．

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設點P是曲線y=x3-
3
x+
3
5
上的任意一點，點P處切線的傾斜角為α，則角α的取值范圍是（　�。�
A、[0，
2π
3
]
B、[0，
π
2
）∪[
2π
3
，π）
C、(
π
2
，
2π
3
]
D、[
π
3
，
2π
3
]

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