Question

一個(gè)各面都涂滿紅色的4×4×4（長(zhǎng)、寬、高均為4）正方體，被鋸成同樣大小的單位（長(zhǎng)寬高均為1）小正方體，將這些小正方體放在一個(gè)不透明的袋子中，充分混合后，從中任取一個(gè)小正方體，則取出僅有一面涂有色彩的小正方體的概率為

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

D
分析：本題是一個(gè)古典概型，試驗(yàn)發(fā)生包含的事件是把一個(gè)各面都涂滿紅色的4×4×4正方體，鋸成同樣大小的單位小正方體，共有4×4×4種結(jié)果，滿足條件的事件是僅有一面涂有色彩的小正方體，共有4×6種結(jié)果，得到概率．
解答：由題意知本題是一個(gè)古典概型，
試驗(yàn)發(fā)生包含的事件是把一個(gè)各面都涂滿紅色的4×4×4正方體，
鋸成同樣大小的單位小正方體，共有4×4×4=64種結(jié)果，
滿足條件的事件是僅有一面涂有色彩的小正方體，共有4×6=24種結(jié)果，
∴根據(jù)古典概型概率公式得到P=，
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查古典概型，考查正方體的體積，概率問題同其他的知識(shí)點(diǎn)結(jié)合在一起，實(shí)際上是以概率問題為載體，主要考查的是另一個(gè)知識(shí)點(diǎn)．