已知函數(shù)f(x)=(a、b為常數(shù),a≠0)滿足f(2)=1,且f(x)=x有唯一解。如記xn=f(xn-1),且x1=1,n∈N*,求xn.
xn=.
由f(2)=1,得=1,即2a+b=2.
f(x)=x=x,即ax2+bx-x=0有唯一解.
∵Δ=(b-1)2=0,∴b=1.
當(dāng)x1=1時(shí),xn=f(xn-1)=,由已知有xn＞0,
則==+,即-=.
故{}是首項(xiàng)為1,公差為的等差數(shù)列.
∴=1+(n-1)=,故xn=.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

含2n+1項(xiàng)的等差數(shù)列,其奇數(shù)項(xiàng)的和與偶數(shù)項(xiàng)的和之比為(    )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

設(shè)數(shù)列{an}首項(xiàng)a1=-7,且滿足an+1=an+2(n∈N*),則a1+a2++a17=__________________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在數(shù)列{an}中,a1=2,2an+1=2an+1,則a101的值為(    )
A．49B．50C．51D．52

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)為70,公差為-９,則這個(gè)數(shù)列中絕對(duì)值最小的一項(xiàng)為(    )
A．a(chǎn)8B．a(chǎn)9C．a(chǎn)10D．a(chǎn)11

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知是公差為的等差數(shù)列，它的前項(xiàng)和為, 等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，,，
（1）求公差的值；
（2）若對(duì)任意的，都有成立，求的取值范圍
（3）若,判別方程是否有解？說(shuō)明理由

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)定義在[0，2]上的函數(shù)滿足下列條件：
①對(duì)于，總有，且，；
②對(duì)于，若，則．
證明：（1）（）；（2）時(shí)，．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知等差數(shù)列{an}中，|a3|＝|a9|，公差d<0.則使前n項(xiàng)和Sn取最大值的正整數(shù)n的值是   。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在等差數(shù)列{an}中，a3+a4+a5+a6+a7=450，則a2+a8等于 （　　）
A．45B．75C．180D．300

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