（本題滿分12分）
已知，P、Q分別是兩邊上的動點(diǎn).
（1）當(dāng)，時，求PQ的長；（2）AP、AQ長度之和為定值4，求線段PQ最小值.

（1）；（2）AP=BP=2時，PQ取到最小值，最小值是2.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分10分）在中，角所對的邊分別是，且．
（Ⅰ）求角的大小；
（Ⅱ）若，，求的面積．

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（本題滿分13分） 如圖，某觀測站在城的南偏西的方向上，由城出發(fā)有一公路，走向是南偏東，在處測得距為31公里的公路上處，有一人正沿公路向城走去，走了20公里后，到達(dá)處，此時、間距離為公里，問此人還需要走多少公里到達(dá)城．

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（本小題共12分）已知函數(shù).
（Ⅰ）求的最小正周期；
（Ⅱ）求在區(qū)間上的最大值和最小值.

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（本小題滿分12分）
已知△ABC的內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為且．
( I ) 若，求周長的最小值；   (Ⅱ) 若，求邊的值．

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（8分）在中, 所對的邊分別為，已知．   
（1）求的大��； （4分）     
（2）求的面積．（4分）

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（本小題滿分12分）
在△ABC中，設(shè)角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且.
（1）求的值；
（2）若，且，求△ABC的面積．

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（本小題滿分12分）在中，角所對的邊為，已知。
（1）求的值；
（2）若的面積為，且，求的值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，A、C兩島之間有一片暗礁，一艘小船于某日上午8時從A島出發(fā)，以10海里/小時的速度，沿北偏東75°方向直線航行，下午1時到達(dá)B處.然后以同樣的速度，沿北偏東15°方向直線航行，下午4時到達(dá)C島.

（Ⅰ）求A、C兩島之間的直線距離；
（Ⅱ）求∠BAC的正弦值.

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