已知集合A={x|x-m=0}，B={x|mx-1=0}，若A∩B=B，則m等于


  1. A.
    1
  2. B.
    0或1
  3. C.
    -1或1
  4. D.
    0或1或-1
D
分析：由題意知B?A，根據(jù)集合B分兩種情況：B=∅和B≠∅，再由子集的定義求出m的值．
解答：由題意知A∩B=B，則B⊆A，
當B=∅時，m=0；
當B≠∅時，B={}
∵集合A={x|x-m=0}={m}
∴=m
解得：m=1或-1
綜上，m的值為0，-1，1
故選：D．
點評：本題的考點是子集定義的應(yīng)用，考查了A∩B=B條件的轉(zhuǎn)化，注意B=∅時也符合條件，易漏這種情況．
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