Question

（1）從1到9這九個(gè)數(shù)字中任取3個(gè)組成數(shù)組（a，b，c），且a>b>c，那么可以組成不同數(shù)組的數(shù)目是多少？     
（2）某工程隊(duì)有7項(xiàng)工程需要先后獨(dú)立完成，其中工程乙必須在工程甲完成后才能進(jìn)行，工程丙必須在工程乙完成后才能進(jìn)行，工程丁必須在工程丙完成后立即進(jìn)行，那么安排這7項(xiàng)工程的不同排法種數(shù)是多少？

Answer 1

解：（1 ）從9個(gè)中選出3個(gè)共有個(gè)，
然后按要求只能組成一個(gè)數(shù)組，
故可以組成的不同數(shù)組的總數(shù)為=84個(gè)。    
（2）由題意知甲→乙→丙丁，
故甲、乙、丙、丁順序已定，且為保證丙丁的相連性，把丙丁“捆”在一起視為一個(gè)元素，故共有6個(gè)位置，
從中選出3個(gè)位置放入其余的3項(xiàng)不同的工程有種不同方法，
然后剩下3個(gè)位置放入甲、乙和丙�。ū�丁為1個(gè)元素），只有1種方法，
故符合題意的排法共有120種。