如圖,半徑為1的半圓O與等邊三角形ABC夾在兩平行線l1,l2之間,ll1,l與半圓相交于F,G兩點(diǎn),與三角形ABC兩邊相交于E,D兩點(diǎn).設(shè)弧
FG
的長為x(0<x<π),y=EB+BC+CD,若l從l1平行移動到l2,則函數(shù)y=f(x)的圖象大致是( 。
A.B.C.D.

當(dāng)x=0時(shí),y=EB+BC+CD=BC=
2
3
3
;
當(dāng)x=π時(shí),此時(shí)y=AB+BC+CA=3×
2
3
3
=2
3
;
當(dāng)x=
π
3
時(shí),∠FOG=
π
3
,三角形OFG為正三角形,此時(shí)AM=OH=
3
2
,
在正△AED中,AE=ED=DA=1,
∴y=EB+BC+CD=AB+BC+CA-(AE+AD)=3×
2
3
3
-2×1=2
3
-2.如圖.
又當(dāng)x=
π
3
時(shí),圖中y0=
2
3
3
+
1
3
(2
3
-
2
3
3
)=
10
3
9
>2
3
-2.
故當(dāng)x=
π
3
時(shí),對應(yīng)的點(diǎn)(x,y)在圖中紅色連線段的下方,對照選項(xiàng),D正確.
故選D.
練習(xí)冊系列答案
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1
x
)
的圖象只可能是( 。
A.B.C.D.

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1
8
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