Question

設a=log₅4，b=（log₅3）²，c=log₄5，則

1. A.
   a < c < b
2. B.
   b < c < a
3. C.
   a < b < c
4. D.
   b < a < c

Answer 1

D
因為a=log₅4＜log₅5=1，b=（log₅3）²＜（log₅5）²，c=log₄5＞log₄4=1，所以c最大，排除A、B；又因為a、b∈（0，1），所以a＞b，排除C．
解答：解：∵a=log₅4＜log₅5=1，b=（log₅3）²＜（log₅5）²，c=log₄5＞log₄4=1，
∴c最大，排除A、B；又因為a、b∈（0，1），所以a＞b，
故選D．
點評：本題考查對數函數的單調性，屬基礎題．