Question

已知集合A={-1，1}，B={x|mx=1}，且B⊆A，則m的值為

0或1或-1

．

Answer 1

分析：根據(jù)集合B中的方程，可得B中至多一個(gè)元素，再由集合A中的元素可得B=∅或B={-1}或B={1}．因此分三種情況討論，分別解方程，即可得到實(shí)數(shù)m的值．

解答：解：∵B⊆A，而A={-1，1}
∴B=∅或B={-1}或B={1}
①當(dāng)m=0時(shí)，B={x|mx=1}=∅，符合題意；
②當(dāng)B={-1}時(shí)，B={x|mx=1}={-1}，可得m=-1
③當(dāng)B={1}時(shí)，B={x|mx=1}={1}，可得m=1
綜上所述，m的值為0或1或-1
故答案為：0或1或-1

點(diǎn)評(píng)：本題給出含有字母參數(shù)的一次方程，在已知集合包含關(guān)系的情況下求實(shí)數(shù)m的取值范圍，著重考查了方程根的個(gè)數(shù)和集合包含關(guān)系等知識(shí)點(diǎn)，屬于基礎(chǔ)題．