（08年廣東卷文）（本小題滿分14分）設(shè)數(shù)列滿足，，  。數(shù)列滿足

是非零整數(shù)，且對(duì)任意的正整數(shù)和自然數(shù)，都有。

（1）求數(shù)列和的通項(xiàng)公式；

（2）記，求數(shù)列的前項(xiàng)和。

【解析】（1）由得     

    又 ， 數(shù)列是首項(xiàng)為1公比為的等比數(shù)列，

   

       ，

    由      得   ，由     得   ，…

    同理可得當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，；當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，；因此

  （2）    

   當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，

        

   當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)

令     ……①

①×得:     ……②

①-②得: 

                   

因此

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（08年廣東卷文）已知平面向量，，且//，則＝（    ）

A、         B、          C、         D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（08年廣東卷文）記等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，則該數(shù)列的公差（    ）

A、2                B、3                  C、6                     D、7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（08年廣東卷文）已知函數(shù)，則是（     ）

A、最小正周期為的奇函數(shù)             B、最小正周期為的奇函數(shù)

C、最小正周期為的偶函數(shù)             D、最小正周期為的偶函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（08年廣東卷文）經(jīng)過(guò)圓的圓心C，且與直線垂直的直線方程是（    ）

A、    B、    C、    D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（08年廣東卷文）命題“若函數(shù)在其定義域內(nèi)是減函數(shù)，則”的逆否命題是（      ）

A、若，則函數(shù)在其定義域內(nèi)不是減函數(shù)

B、若，則函數(shù)在其定義域內(nèi)不是減函數(shù)

C、若，則函數(shù)在其定義域內(nèi)是減函數(shù)

D、若，則函數(shù)在其定義域內(nèi)是減函數(shù)

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