如圖所示，在棱長為1的正方體的面對角線上存在一點使得最短，則的最小值為（    ）
A．B．C．D．
B

試題分析：如圖所示，把對角面A1C繞A1B旋轉(zhuǎn)至A1BC′D1′，
使其與△AA1B在同一平面上，連接AD1′，

則AD1′==為所求的最小值．故選B．
點評：中檔題，將空間問題轉(zhuǎn)化成平面問題，是解答立體幾何問題的一種常見思路。本題利用對稱性，在三角形中應用余弦定理，凸顯所學知識應用的靈活性。
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在棱長為1的正方體中，為的中點，點為側(cè)面內(nèi)一動點（含邊界），若動點始終滿足，則動點的軌跡的長度為__________

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在正方形中，沿對角線將正方形折成一個直二面角，則點到直線的距離為（     ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

用、、表示三條不同的直線，表示平面，給出下列命題：
①若∥，∥，則∥；     ②若⊥，⊥，則⊥；
③若∥，∥，則∥；   ④若⊥，⊥，則∥．
A．①②B．②③C．①④D．③④

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在長方體ABCD－A1B1C1D1中，AB＝1，AD＝2．若存在各棱長均相等的四面體P1P2P3P4，其中P1，P2，P3，P4分別在棱AB，A1B1，C1D1，CD所在的直線上，則此長方體的體積為       ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在多面體中，四邊形是邊長為2的正方形，平面平面，平面都與平面垂直，且、、都是正三角形。

（1）求證：；
（2）求多面體的體積。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知中，面，，
求證：面.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)m，n是兩條不同直線，是兩個不同的平面，給出下列四個命題
①若                 ②
③若     ④若
其中正確的命題是              （       ）
A．①B．②C．③④D．②④

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，平面，，，，分別為的中點．

（I）證明：平面；
（II）求與平面所成角的正弦值．

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