已知函數(shù)f(x)＝x2＋ax＋b(a、b∈R)的值域為[0，＋∞)，若關(guān)于x的不等式f(x)<c的解集為(m，m＋6)，則實數(shù)c的值為________．

 

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【解析】根據(jù)函數(shù)f(x)＝x2＋ax＋b的值域為[0，＋∞)，得到a2－4b＝0.又關(guān)于x的不等式f(x)<c，可化為x2＋ax＋b－c<0，它的解集為(m，m＋6)，設(shè)函數(shù)f(x)＝x2＋ax＋b－c的圖象與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為x1、x2，則|x2－x1|＝m＋6－m＝6，從而(x2－x1)2＝36，即(x1＋x2)2－4x1x2＝36.又x1x2＝b－c，x1＋x2＝－a，代入得到c＝9.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)考點(diǎn)引領(lǐng)+技巧點(diǎn)撥第五章第1課時練習(xí)卷（解析版） 題型：填空題

若an＝n2＋λn＋3(其中λ為實常數(shù))，n∈N*，且數(shù)列{an}為單調(diào)遞增數(shù)列，則實數(shù)λ的取值范圍為________．

 

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畫出函數(shù)y＝的圖象，并利用圖象回答：k為何值時，方程＝k無解？有一個解？有兩個解？

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)考點(diǎn)引領(lǐng)+技巧點(diǎn)撥第二章第7課時練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

若xlog34＝1，求的值．

 

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若a＋a－1＝3，則－a－＝______．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)考點(diǎn)引領(lǐng)+技巧點(diǎn)撥第二章第6課時練習(xí)卷（解析版） 題型：填空題

若函數(shù)f(x)＝ax2－3x＋4在區(qū)間(－∞，6)上單調(diào)遞減，則實數(shù)a的取值范圍是________．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)考點(diǎn)引領(lǐng)+技巧點(diǎn)撥第二章第6課時練習(xí)卷（解析版） 題型：填空題

設(shè)abc>0，二次函數(shù)f(x)＝ax2＋bx＋c的圖象可能是________．(填序號)

 

 

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畫出下列函數(shù)的圖象．

(1)y＝2x－1，x∈Z，|x|≤2；

(2)y＝2x2－4x－3(0≤x<3)；

(3)y＝(lgx＋|lgx|)．

 

 

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已知二次函數(shù)f(x)＝ax2＋bx(a、b為常數(shù)，且a≠0)滿足條件：f(x－1)＝f(3－x)，且方程f(x)＝2x有等根．

(1)求f(x)的解析式；

(2)是否存在實數(shù)m、n(m＜n)，使f(x)定義域和值域分別為[m，n]和[4m，4n]？如果存在，求出m、n的值；如果不存在，說明理由．

 

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