已知中，所對的邊長分別為,則下列條件中能推出為銳角三角形的條件是­­­­­­­­­­_________. （把正確答案的序號都寫在橫線上）               
①.           ②.      
③,.      ④
④
對①，有：
即：這不能確定肯定為銳角，所以①錯(cuò)誤。
對②，有：設(shè)與的夾角為，則在三角形中，
,又即是鈍角，是銳角，銳角三角形中必須三個(gè)角都是銳角，所以②不能推出三角形一定是銳角三角形，②錯(cuò)誤。
對③，有正弦定理，有：即：解得：或或，三角形不是銳角三角形，③錯(cuò)誤。
對④，由三角函數(shù)和角公式，有：




又即：,三角形中不可能有兩個(gè)鈍角，
只能都為銳角，④正確。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，已知B=45°,D是BC邊上的一點(diǎn)，AB=5,AC="14," DC=6，求AD的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且滿足
（I）求角B的大��；
（II）若b是a和c的等比中項(xiàng)，求△ABC的面積

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，已知角A為銳角，且.
（1）、將化簡成的形式（6分）；
（2）、若，求邊AC的長. （7分）；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，D為邊BC上一點(diǎn)，BD=DC，ADB=120°，AD=2，若△ADC的面積為，則BAC=___________。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
某氣象儀器研究所按以下方案測試一種“彈射型”氣象觀測儀器的垂直彈射高度：在C處進(jìn)行該儀器的垂直彈射，觀測點(diǎn)A、B兩地相距100米，，在A地聽到彈射聲音的時(shí)間比B地晚秒，A地測得該儀器在A、B、C三地位于同一水平面上，至最高點(diǎn)H時(shí)的仰角為30°，求該儀器的垂直彈射高度CH（聲音的傳播速度為340米/秒）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分13分）
在中，所對邊分別為.已知,且.
（Ⅰ）求大小.
（Ⅱ）若求的面積的大小.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分14分) 在△ABC中，角A，B，C所對的邊為a，b，c，已知sin＝．
(Ⅰ) 求cos C的值；
(Ⅱ) 若△ABC的面積為，且sin2 A＋sin2B＝sin2 C，
求a，b及c的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在中，若，則角C的大小為
A．B．C．D．

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